Media, mediana y moda para datos agrupados

Media, mediana y moda para datos agrupados

Cuando los datos están agrupados, podemos hallar la clase modal y una estimación de la media.

Para encontrar la clase modal

Para calcular la estimación de la media.

1.

2.

3. Por ultimo,

Ejemplo

Los tiempos, en segundos, que lleva completar 200 peleas de sumo se muestran en esta tabla:

Tiempo (t segundos)	frecuencia
0≤t˂20	37
20≤t˂40	62
40≤t˂60	46
60≤t˂80	25
80≤t˂100	11
100≤t˂120	9
120≤t˂140	6
140≤t˂160	4
total	200

   Calcule

a La clase modal y b una estimación de la media.      

Respuesta a.

Tiempo (t segundos)	frecuencia
0≤t˂20	37
20≤t˂40	62
40≤t˂60	46
60≤t˂80	25
80≤t˂100	11
100≤t˂120	9
120≤t˂140	6
140≤t˂160	4
total	200

Clase modal: 20≤t˂40

Debido a que este intervalo de clase tiene la frecuencia mas alta (62).

Respuesta b.

1.Calcular el punto medio de cada intervalo de clase.

Por ejemplo,

Punto medio de 20≤t˂40:
 20+40 = 30
             2                      

Tiempo (t segundos)	frecuencia	Punto medio (xi)
0≤t˂20	37	10
20≤t˂40	62	30
40≤t˂60	46	50
60≤t˂80	25	70
80≤t˂100	11	90
100≤t˂120	9	110
120≤t˂140	6	130
140≤t˂160	4	150
Total	200

2.Calcular para cada fila fi xi. 

Por ejemplo,

9 x 110 = 990

6 x 130 = 780

4 x 150 = 600

3. Por ultimo, debemos calcular el total de la columna fi y el total de la columna fi xi.

Para calcular una estimación usaremos la siguiente formula:

La media es :  9640  = 48,2   

        200